Lecture 7 —— Agentic LLMs全解析：从RAG检索增强、工具调用（Tool Calling）到多智能体（Agent）协作

1. 检索增强生成 $RAG$ （ $R$ etrieval- $A$ ugmented $G$ eneration）

1.1. 核心动机：LLMs的应用限制

（1）知识截止（Knowledge cutoff）

核心问题：LLMs的知识仅来自预训练数据，无法获取训练后的新信息；
影响：实际应用中知识时效性差，无法处理实时信息需求；
案例：GPT-5知识截止至2024年9月30日，无法回答此后的新事件/新数据。

（2）上下文窗口有限（Limited context size）

影响：长文本处理时会丢失关键信息，无法做全局理解；
案例：GPT-5作为旗舰模型，仅支持400,000上下文token、128,000最大输出token，无法处理超大规模文本（如整本书、海量文档）。

（3）易被无关信息干扰

NIAH

图1 Needle In A HayStack（针堆找针）测试结果图

案例：Needle In A HayStack（针堆找针）——在128K token的长文本中，将关键事实分别放在文本顶部/底部，测试GPT-4的事实检索准确率；
实验结果：如图1所示，关键事实在文本底部时，准确率随上下文长度增加大幅下降，说明LLMs易被长文本中的无关信息干扰，对远端信息的捕捉能力弱。

（4）按Token计费的成本问题

核心规则：LLMs使用成本按输入/输出token单独计费，长文本处理会导致token量剧增，成本飙升；
案例：GPT-5输入 $1.25/1M token$ 、输出 $10/1M token$ ，无冗余的信息处理是降低成本的关键。

1.2. 核心思想

定义： $RAG = Retrieval{-}Augmented \ Generation$ （检索增强生成）；
核心思想：在生成回答前，从外部知识库检索与用户问题相关的信息，将其补充到提示词中，再让LLMs生成回答；
核心目标：让LLMs“带着相关素材生成回答”，减少幻觉、提升知识准确性、突破上下文窗口限制。

1.3. 核心步骤

RAG

图2 RAG核心步骤图

$Retrieve$ （检索）→ $Augment$ （增强）→ $Generate$ （生成），三步形成闭环:

$R$ etrieve（核心阶段）：以用户prompt为查询，通过相似度计算从外部知识库中检索相关文档片段；
$A$ ugment：将检索到的相关信息与用户原始prompt拼接，形成增强型prompt；
$G$ enerate：LLMs基于增强型prompt生成回答，而非仅基于原始prompt。

1.4. 前置工作：构建外部知识库

Prerequisite

图3 构建外部知识库流程

检索的基础是结构化知识库，构建流程为 $Collect → Divide → Embed$ ，并标注关键超参数：

Collect（收集）：整合非结构化原始文档（文本、PDF、网页等）；
Divide（切分）：将原始文档切分为固定长度的Chunk（片段），避免单一片段过长/过短；
Embed（向量化）：通过嵌入模型将文本Chunk转化为数值向量，实现语义的量化表示；

关键超参数（PPT标注）：Embedding size（嵌入维度）、Chunk size（片段长度）、overlap between chunks（片段重叠度）——重叠度用于解决“关键信息被切分在两个Chunk中”的问题。

1.5. 检索阶段

检索分为候选检索（Candidate retrieval）和重排序（Ranking），分别追求召回率（Recall）最大化和精确率（Precision）最大化，层层筛选提升检索效果。

1.5.1. 第一步：候选检索——最大化召回率

图4 候选检索方法流程

（1）目标：从海量知识库中快速筛选出所有潜在相关的Chunk，确保“不漏掉相关信息”；

（2）核心方法：

语义检索（Embeddings-based similarity）
- 核心原理：通过双编码器（bi-encoder） 分别将查询Query和文档Chunk向量化，计算向量间的相似度（如余弦相似度），匹配语义相关的内容；
- 公式化表示： $Query = \begin{bmatrix}0.48 \\ ... \\ -0.51 \end{bmatrix}, Chunk = \begin{bmatrix}-0.82 \\ ... \\ -0.43 \end{bmatrix}$ 经相似度操作得到similarity score，分数越高则相关性越强；
- 示例：查询“Where is Cuddly?”可匹配到“Cuddly spends most days surrounded by books”（语义相关，无关键词完全匹配）。
关键词检索（BM25）
- 核心原理：基于关键词匹配的传统检索方法，统计查询关键词在Chunk中的出现频率、位置等，计算相关性；
- 示例：查询“Where is Cuddly?”仅匹配包含“Cuddly”关键词的Chunk，速度快但易遗漏语义相关内容。
混合检索（Semantics + BM25）
- 核心原理：结合语义检索和BM25的优势，先通过BM25快速筛选，再通过语义检索做精细化匹配，兼顾速度和召回率。

（3）优化技巧：

缓解嵌入差异（Mitigate Discrepancy in Nature of Embeddings）：为查询构造Fake document（伪文档）（如查询“Where is Cuddly?”→伪文档“Cuddly is in…”），让查询嵌入与Chunk嵌入更匹配；

Chunk上下文化（Contextualize document chunks）：为每个Chunk补充全局上下文，避免Chunk脱离原文导致的检索偏差。以下是专属提示词模板：

1
<document>
2
{WHOLE_DOCUMENT}
3
</document>
4
Here is the chunk we want to situate within the whole document:
5
{CHUNK_CONTENT}
6

7
Please give a short succinct context to situate this chunk within the overall document for the purposes of improving search retrieval of the chunk. Answer only with the succinct context and nothing else.

提示词缓存（Prompt caching）：缓存重复使用的Prompt嵌入结果，降低计算成本，核心优势是缓存输入成本仅为原始输入的1/10，大幅降低重复检索的成本。

1.5.2. 第二步：重排序——最大化精确率

Ranking

图5 重排序方法流程

（1）目标：对候选检索得到的少量Chunk做精细化相似度计算，给出最终相关性得分并排序，确保“最相关的Chunk排在前面”；

（2）核心原理：使用交叉编码器（cross-encoder），将Query+Chunk作为一个整体输入编码器，直接计算相关性得分，相比双编码器更精细；

（3）流程图：将候选Chunk（a/b/c/d）输入重排序器，结合用户prompt给出排序结果（如b=2、a=3、c=4、d=最后），取前k个作为最终检索结果。

1.6. 检索性能量化评估

Quantify

图6 四大量化检索性能指标

检索效果的评估标准：判断前k个检索Chunk的相关性，包括四个核心量化指标，是评估RAG效果的关键。

1.6.1. $NDCG@k$ （ $N$ ormalized $D$ iscounted $C$ umulative $G$ ain $at$ $K$ ，归一化折损累积增益）

（1）核心思想：综合考虑Chunk的相关性和排序位置，位置越靠前、相关性越高，得分越高；

（2）数学公式：

$DCG @ k=\sum_{i=1}^{k} \frac{rel_{i}}{log _{2}(i+1)}$
其中：
- $rel_i \in {0,1}$ ： $rel_i=1$ 表示第 $i$ 个Chunk相关， $rel_i=0$ 表示无关；
- $log_2(i+1)$ ：对排序位置做“折损”，惩罚靠后的相关Chunk。
$NDCG @ k=\frac{ DCG @ k}{ IDCG @ k}$
其中：
- $IDCG@k$ ：理想DCG，即所有相关Chunk都排在最前面时的DCG值；
- $NDCG@k \in [0,1]$ ：归一化折损累积增益，越接近1表示检索效果越好。

1.6.2. $RR@k$ （ $R$ eciprocal $R$ ank $at$ $K$ ，倒数排名）

（1）核心思想：衡量“最快找到第一个相关Chunk”的能力；

（2）数学公式： $RR=\frac{1}{rank}$

其中： $rank$ ：第一个相关Chunk的排名；

1.6.3. $Recall \ at \ k$ （召回率）

（1）核心思想：衡量“找全所有相关Chunk”的能力；

（2）数学公式： $Recall @ k=\frac{| relevant\ in\ top\ k |}{| relevant |}$

说明：

分子：前k个检索结果中相关Chunk的数量；

分母：知识库中所有相关Chunk的总数；

结果：越接近1表示越能找全相关信息。

1.6.4. $Precision \ at \ k$ （精确率）

（1）核心思想：衡量“找对相关Chunk”的能力；

（2）数学公式： $Precision @ k=\frac{| relevant\ in\ top\ k |}{k}$

说明：

分子：前k个检索结果中相关Chunk的数量；

分母：检索结果的总数量k；

结果：越接近1表示检索结果的精准度越高。

2. 工具调用 $Tool \ calling$

2.1. 概述

（1）动机：承接RAG，解决LLMs无法执行实际操作、处理结构化数据的问题。

（2）定义：Tool calling allows autonomous systems to complete complex tasks by dynamically accessing and [may act] upon external resources.——工具调用让自治系统通过动态访问和操作外部资源完成复杂任务。

（3）本质：让LLMs“学会使用工具”，将文本生成能力转化为实际任务执行能力。

2.2. RAG与Tool calling的分工

（1） $RAG$ ：解决非结构化文本知识的补充问题（如文档、网页）；

（2） $Tool \ calling$ ：解决结构化数据（数据库/表格）、计算/API调用、实际操作的问题（如查天气、调用GPS、执行代码）。

2.3. 传统LLM vs 带工具的LLM

传统LLM	带工具的LLM
输入：Find a bear near me!	输入：Find a bear near me!
输出：Sorry, I don’t know which bears are near you.	输出：调用find_teddy_bear()工具，返回小熊位置/距离/心情
仅生成文本，无实际能力	对接外部工具，执行实际操作

2.4. 代码示例与特征

以 find_teddy_bear.py 为例，展示工具的标准设计：包含数示例据类定义、函数参数、API调用、异常处理、结果返回，是LLM可调用的工具标准格式。

1
from dataclasses import dataclass
2
from geopy.distance import geodesic
3
import requests
4

5
@dataclass
6
class TeddyBearInfo:
7
    name: str
8
    distance_meters: float
9
    mood: str
10
    message: str
11

12
def find_teddy_bear(location: tuple[float, float]) -> TeddyBearInfo:
13
    # Has a descriptive, well-documented API
14
    """
15
    Finds the nearest teddy bear to the given GPS coordinates.
16

17
    Parameters:
18
        location: A (latitude, longitude) pair representing the user's current location.
19

20
    Returns:
21
        TeddyBearInfo: Information about the nearest teddy bear found.
22
    """
23
    # (optional) Has some backend call
24
    user_lat, user_lon = location
25
    api_url = "https://api.to.teddy.bears.com/v1/closest"
26
    try:
27
        response = requests.get(
28
            api_url,
29
            params={"latitude": user_lat, "longitude": user_lon},
30
            timeout=5
31
        )
32
        response.raise_for_status()
33
        closest_teddy_bear = response.json()
34
    except requests.RequestException as e:
35
        raise RuntimeError(f"Failed to fetch teddy bear data from API: {e}")
36

37
    # Extract coordinates from API response
38
    bear_lat, bear_lon = closest_teddy_bear["coords"]
39

40
    # Compute distance to the bear using geopy (returns distance in meters)
41
    distance = geodesic((user_lat, user_lon), (bear_lat, bear_lon)).meters
42

43
    # returns some info
44
    return TeddyBearInfo(
45
        name=closest_teddy_bear["name"],
46
        distance_meters=round(distance, 2),
47
        mood=closest_teddy_bear["mood"],
48
        message=f"{closest_teddy_bear['name']} is {closest_teddy_bear['mood']} "
49
        f"and only {round(distance, 2)} meters away!"
50
    )

核心特征：有描述性的API文档、可选后端调用、返回结构化信息。

2.5. 核心步骤

Work

图7 工具调用执行流程图

核心是LLM做大脑（解析参数），工具做手脚（执行操作）：

（1）解析参数：LLM结合用户prompt和工具API文档，确定工具调用的参数，公式化表示： $<function\ API> Find \ a \ bear \ near \ me \to LLM \to location = (x , y) \ with \ find\_teddy\_bear()$

（2）执行调用：将参数传入工具函数，调用后端/API完成实际操作，得到结构化结果： $find\_teddy\_bear(location) \to Backend \to \{"name": "Teddy", …\}$

（3）生成回答：LLM基于工具返回的结构化结果，生成自然语言回答： $\{"name": "Teddy", ...\} \to LLM \to response$

2.6. LLM使用工具的方法

Teach

图8 LLM使用工具流程图

2.6.1. 训练法（via training）

（1）核心思想：准备“prompt + 工具API + 参数 + 结果 + 回答”的标注数据集，对LLM做微调，让模型学会解析参数、匹配工具；

（2）流程：Tool prediction（工具参数预测）→ LLM + Backend 执行调用 → Response generation（回答生成）；

（3）特点：优点是效果稳定，工具调用准确率高；缺点是需要大量标注数据，成本高、周期长。

2.6.2. 提示词法（via prompting）

（1）核心：将工具API文档+详细使用说明直接写入prompt，让LLM通过提示词理解工具用法，无需训练；

（2）格式： $< function\ API> + <detailed\ explanation\ on\ how\ to\ use\ it>$ ；

（3）优化技巧：用SFT（监督微调） Pair 做评估 + 让强推理能力的LLM辅助生成工具使用说明，解决“如何写好描述”的问题；

（4）特点：优点是灵活高效，适配快速迭代；缺点是对prompt撰写要求高，复杂工具易出错。

2.7. 应用与特点

2.7.1. 常见应用场景

（1）Information（信息查询）：网页/数据库搜索、天气/股票跟踪、代码库检索；

（2）Computation（计算执行）：计算器、Python代码执行、复杂公式计算；

（3）Action（实际操作）：发送邮件/消息、智能设备控制、系统命令执行。

2.7.2. 优势与挑战

优势	挑战
让LLMs的实用性大幅提升	工具数量与模型性能成反比
实现LLMs与真实世界的交互	上下文窗口有限，可扩展性差
克服知识截止限制，获取实时信息	工具定义/维护成本高

2.7.3. 多工具场景

（1）核心挑战：工具数量越多，模型匹配正确工具的性能越低；工具API文档占用大量上下文窗口，模型可扩展性差；定义、维护、更新工具的工作量大。

（2）解决方法：工具选择（Tool Selection）

核心思想：引入Router（路由器）模块，先对用户prompt做语义解析，筛选出少量高度相关的工具，再让LLM调用；
目标：降低模型延迟 + 提升工具调用准确率；
流程：Find a bear near me! → Router → List of selected tools → <selected function APIs> + Find a bear near me! → LLM调用工具。

2.8. 工具调用标准化： $MCP$ （ $M$ odel $C$ ontext $P$ rotocol）

（1）提出动机：针对“不同LLM与工具对接方式不统一，重复开发”的问题，Anthropic提出的MCP协议是工具调用的行业标准。

（2）核心思想：制定LLM与工具/数据对接的标准协议，让所有LLM和工具基于MCP互联互通，避免重复实现；

（3）基础架构：MCP host（主机）+ MCP client（客户端）→ MCP server（服务器）→ Tools、Prompts、Resources，实现用户提示词、资源、工具的标准化流转；

MCP1

图9 MCP基础架构图

（4）实例：Claude Desktop（MCP cilent）通过MCP调用“书籍推荐工具”（MCP server），为用户的泰迪熊推荐诗集，实现LLM与第三方工具的标准化对接。

MCP2

图10 MCP实际案例图

3.智能体 $Agents$

AgentRAG和工具调用的融合升级，让LLMs具备自主决策、多步推理、多工具协同、多智能体协作能力，从“被动调用工具”变为“主动完成任务”。

3.1. 概述

（1）定义：An agent is a system that autonomously pursues goals and completes tasks on a user’s behalf.——智能体是能自主追求目标、代表用户完成端到端复杂任务的系统，核心是“自主决策”。

（2）功能：Agent是RAG和工具调用的融合升级，让LLMs具备自主决策、多步推理、多工具协同、多智能体协作能力，从“被动调用工具”变为“主动完成任务”。

（3）核心对比：传统LLM → 推理LLM → 智能体

Compare

图11 核心对比图

传统LLM	推理LLM	智能体
Question → LLM → Answer	Question → LLM → Reasoning → Answer	Question → LLM → Calls（工具/其他智能体） → LLM → … → Answer
无推理、无操作	有推理、无操作	有推理、有自主操作

3.2. 智能体核心框架： $ReAct$ （ $Re$ ason + $Act$ ）

（1）核心原理：智能体的所有操作均基于ReAct框架

（2）核心思想：先推理（Reason），再行动（Act），流程为 $Input → ( Observe → Plan → Act )_{loops} → Output$

（3）ReAct框架实例：

ReAct

图12 ReAct框架实例流程图

Input：My teddy bear is cold. Please do something.

输入实例：可来自手动输入（如用户提问），也可来自外部事件（如指标阈值触发）

Observe：The user’s teddy bear is cold, which may be due to the current temperature of the room, which is currently unknown.

原理解释：综合先前行动（自身知识和任务背景） + 明确陈述当前已知内容（包括自身知识）；需要大量推理的步骤来确定所需内容，推理问题的核心矛盾（室温未知是关键）；

Plan：Determine the temperature of the room.

原理解释：制定需要完成的任务步骤细节，确定需要调用的工具

Act：调用get_current_room_temperature()

原理解释：通过API执行工具调用 + 在文档数据库中查找信息，获取新信息，重新推理任务方向；

循环Observe -> Plan → Act：

新Observe：得到结果：The temperature in the room is currently 65F. This is about 5F less than an average temperature. We need to increase the room temperature.
新Plan：Increase the temperature by 5F.
新Act：调用increase_temperature(value=5).
新observe：得到结果：The thermostat is now set to 70F. This should be warm enough.

Output：The thermostat is now set to 70F. Your teddy bear soon feel warmer.

原理解释：基于最终结果，生成自然语言回答，完成任务。

3.3. 多智能体协作协议： $A2A$ （ $A$ gent $2A$ gent）

（1）提出动机：针对“单一智能体仅能完成单一领域任务”的问题，提出的A2A协议，实现多智能体的标准化通信与协作。

（2）协作需求：实际场景需要多智能体协同工作，如：Occupancy agent（人员存在智能体）、Energy management agent（能耗管理智能体）、Air quality agent（空气质量智能体）三者分别与Thermostat agent（温控智能体）的通信与协作，需统一的通信标准。

（3）核心组件：

ReAct

图13 A2A核心组件图

AgentSkill：智能体的核心能力，包含ID、描述、示例
AgentCard：智能体的身份卡片，包含名称、地址、版本、技能列表
AgentExecutor：智能体的执行逻辑，包含async execute()（执行任务）、async cancel()（取消任务）等逻辑，实现任务的实际执行。

（4）核心价值：让不同领域、不同架构的智能体基于统一协议互联互通、协同工作，实现复杂任务的分工与合作。

3.4. 智能体的安全问题

（1）核心风险：

数据泄露（Data exfiltration）：模型通过工具将敏感数据发送到外部，造成信息泄露；
AI策划的网络攻击：Disrupting the first reported AI-orchestrated cyber espionage campaign（首次发现AI策划的网络间谍活动）。

（2）解决措施：

Training steps：在训练阶段加入工具使用对齐训练，让模型学会“安全调用工具”；
Inference safeguards：在推理阶段增加安全防护机制，过滤危险的工具调用请求；
Benchmarks：基于Agent-SafetyBench等基准，量化评估智能体的安全性能；
Industry regulation：建立AI智能体的安全监管规范，防范恶意使用。

4. LLMs应用的核心问题、工程实践原则及智能体的落地场景

4.1. LLMs应用的核心挑战

（1）幻觉（Hallucination）：仍是最大问题，RAG/工具调用能缓解，但无法彻底解决；

（2）推理能力（Reasoning）瓶颈：微调能提升推理能力，但难度大、成本高，新的推理优化方法是研究热点；

（3）评估难题：RAG/工具调用/智能体的效果难以量化评估，缺乏统一的基准体系；

（4）可扩展性：工具/智能体数量越多，模型性能和效率越低，标准化MCP/A2A是核心解决方向。

4.2. 工程实践的核心原则

（1）由简入繁，迭代升级：先实现简单的RAG/单一工具调用，验证效果后再逐步扩展为多工具、智能体；

（2）先选强模型，再做轻量化：先基于GPT-5、DeepSeek-R1等强能力模型验证方案，再对模型做轻量化优化，平衡性能和成本；

（3）提升透明度/可观测性：让模型的推理、工具调用、决策过程可追溯，提升用户信任，便于调试。

Note
总结

LLMs核心劣势：知识静态、无法操作——这是本讲RAG、工具调用、智能体三大技术的核心解决目标。其中知识静态体现为GPT-5有知识截止日期，无法回答该时间点后的新事件、新数据；无法操作指模型仅能生成文本，无对接外部系统、执行实际动作的能力。

RAG核心：以Collect → Divide → Embed三步完成外部知识库构建，通过候选检索（保召回） + 重排序（保精确）的两步法实现高效检索，最终结合检索结果增强提示词并生成回答；检索性能需通过NDCG@k / RR@k / Recall@k / Precision@k四大指标量化评估。

工具调用Tool Calling核心：遵循解析参数 → 执行调用 → 生成回答三大核心步骤，实现LLMs从“文本生成”到“实际任务执行”的跨越，解决RAG无法处理的结构化数据查询、API调用、实际操作等需求；实现方式分训练法（微调适配，效果稳定）/ 提示词法（零训练，灵活高效）两种，行业标准化依托Anthropic提出的MCP协议，解决不同LLM与工具对接不统一、重复开发的问题。

智能体Agent核心：作为RAG与工具调用的高阶融合，以ReAct框架（Input → Observe → Plan → Act → Output）为核心执行逻辑，让LLMs具备自主决策、多步推理、多工具协同的能力，可自主完成端到端复杂任务；多智能体跨领域协作依托A2A（Agent2Agent）标准化协议，实现不同智能体的互联互通；而安全风险是智能体落地的核心挑战，需通过训练对齐、推理防护、基准测试等方式规避。

LLMs应用的核心挑战包括幻觉（Hallucination）——最大问题，推理能力（Reasoning）瓶颈、评估难题与可扩展性；工程实践原则：落地LLMs相关技术需遵循由简入繁，迭代升级 + 先选强模型，再做轻量化 + 提升透明度/可观测性三大核心原则。

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Lecture 7 —— Agentic LLMs全解析：从RAG检索增强、工具调用（Tool Calling）到多智能体（Agent）协作

1. 检索增强生成 $RAG$ （ $R$ etrieval- $A$ ugmented $G$ eneration）

1.1. 核心动机：LLMs的应用限制

1.2. 核心思想

1.3. 核心步骤

1.4. 前置工作：构建外部知识库

1.5. 检索阶段

1.5.1. 第一步：候选检索——最大化召回率

1.5.2. 第二步：重排序——最大化精确率

1.6. 检索性能量化评估

1.6.1. $NDCG@k$ （ $N$ ormalized $D$ iscounted $C$ umulative $G$ ain $at$ $K$ ，归一化折损累积增益）

1.6.2. $RR@k$ （ $R$ eciprocal $R$ ank $at$ $K$ ，倒数排名）

1.6.3. $Recall \ at \ k$ （召回率）

1.6.4. $Precision \ at \ k$ （精确率）

2. 工具调用 $Tool \ calling$

2.1. 概述

2.2. RAG与Tool calling的分工

2.3. 传统LLM vs 带工具的LLM

2.4. 代码示例与特征

2.5. 核心步骤

2.6. LLM使用工具的方法

2.6.1. 训练法（via training）

2.6.2. 提示词法（via prompting）

2.7. 应用与特点

2.7.1. 常见应用场景

2.7.2. 优势与挑战

2.7.3. 多工具场景

2.8. 工具调用标准化： $MCP$ （ $M$ odel $C$ ontext $P$ rotocol）

3.智能体 $Agents$

3.1. 概述

3.2. 智能体核心框架： $ReAct$ （ $Re$ ason + $Act$ ）

3.3. 多智能体协作协议： $A2A$ （ $A$ gent $2A$ gent）

3.4. 智能体的安全问题

4. LLMs应用的核心问题、工程实践原则及智能体的落地场景

4.1. LLMs应用的核心挑战

4.2. 工程实践的核心原则

学习路径

反馈与建议

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1. 检索增强生成 RAGRAGRAG（RRRetrieval-AAAugmented GGGeneration）

1.1. 核心动机：LLMs的应用限制

1.2. 核心思想

1.3. 核心步骤

1.4. 前置工作：构建外部知识库

1.5. 检索阶段

1.5.1. 第一步：候选检索——最大化召回率

1.5.2. 第二步：重排序——最大化精确率

1.6. 检索性能量化评估

1.6.1. NDCG@kNDCG@kNDCG@k（NNNormalized DDDiscounted CCCumulative GGGain atatat KKK，归一化折损累积增益）

1.6.2. RR@kRR@kRR@k（RRReciprocal RRRank atatat KKK，倒数排名）

1.6.3. Recall at kRecall \ at \ kRecall at k（召回率）

1.6.4. Precision at kPrecision \ at \ kPrecision at k（精确率）

2. 工具调用 Tool callingTool \ callingTool calling

2.1. 概述

2.2. RAG与Tool calling的分工

2.3. 传统LLM vs 带工具的LLM

2.4. 代码示例与特征

2.5. 核心步骤

2.6. LLM使用工具的方法

2.6.1. 训练法（via training）

2.6.2. 提示词法（via prompting）

2.7. 应用与特点

2.7.1. 常见应用场景

2.7.2. 优势与挑战

2.7.3. 多工具场景

2.8. 工具调用标准化：MCPMCPMCP（MMModel CCContext PPProtocol）

3.智能体 AgentsAgentsAgents

3.1. 概述

3.2. 智能体核心框架：ReActReActReAct（ReReReason + ActActAct）

3.3. 多智能体协作协议：A2AA2AA2A（AAAgent2A2A2Agent）

3.4. 智能体的安全问题

4. LLMs应用的核心问题、工程实践原则及智能体的落地场景

4.1. LLMs应用的核心挑战

4.2. 工程实践的核心原则

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1. 检索增强生成 $RAG$ （ $R$ etrieval- $A$ ugmented $G$ eneration）

1.6.1. $NDCG@k$ （ $N$ ormalized $D$ iscounted $C$ umulative $G$ ain $at$ $K$ ，归一化折损累积增益）

1.6.2. $RR@k$ （ $R$ eciprocal $R$ ank $at$ $K$ ，倒数排名）

1.6.3. $Recall \ at \ k$ （召回率）

1.6.4. $Precision \ at \ k$ （精确率）

2. 工具调用 $Tool \ calling$

2.8. 工具调用标准化： $MCP$ （ $M$ odel $C$ ontext $P$ rotocol）

3.智能体 $Agents$

3.2. 智能体核心框架： $ReAct$ （ $Re$ ason + $Act$ ）

3.3. 多智能体协作协议： $A2A$ （ $A$ gent $2A$ gent）